Question

【题目】若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x（x﹣2），则当x＜0时，f（x）= ．

Answer 1

【答案】x（x+2）
【解析】解：对任意x＜0，则﹣x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（x﹣2），
∴f（﹣x）=﹣x（﹣x﹣2），
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）=）=﹣x（﹣x﹣2）=f（x）．
∴f（x）=x（x+2），（x＜0）．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．