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    如图，长方体中，是边长为的正方形，与平面所成的角为，则棱的长为_______；二面角的大小为_______.

     

     

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    【解析】

    试题分析：因为是边长为的正方形，所以对角线.又因为与平面所成的角为即.所以.由于.又因为平面平面.所以二面角的平面角为

    考点：1.直线与平面所成的角.2.平面与平面所成的角.3.空间想象力

     

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    “关于的不等式对于一切实数都成立”是“”的

    A．充要条件 B．充分非必要条件

    C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线，平面.则“”是“直线，”的（ ）

    （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

    （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的导函数为，那么“”是“是函数的一个极值点”的（ ）

    （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

    （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点．

    （1）求证：；

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

    （3）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：

    ①对于任意给定的点，存在点，使得；

    ②对于任意给定的点，存在点，使得；

    ③对于任意给定的点，存在点，使得；

    ④对于任意给定的点，存在点，使得．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，，且，则 ( )

    A. B.

    C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在正方体中，下列结论不正确的是 ( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交点为O，在ABCD内随机取一点E，则点E满足OE＜1的概率为

    A. B. C. D.

     

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