已知经过抛物线:焦点的直线:与抛物线交于、两点,若存在一定点,使得无论怎样运动,总有直线的斜率与的斜率互为相反数.
(1)求与的值;
(2)对于椭圆:,经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点,是否存在定点,使得无论怎样运动,都有?若存在,求出坐标;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:2017届广西柳州市高三文10月模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,点为的中点,点的极坐标为,求的值.
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科目:高中数学 来源:2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷(解析版) 题型:选择题
在直三棱柱中,,点是侧面内的一点,若与平面所成的角为,与平面所成的角也为,则与平面所成的角正弦值为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知(是虚数单位),那么复数对应的点位于复平面内的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中数学 来源:2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第四象限的概率为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三文12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
某地区有大型商场个,中型商场个,小型商场个,,为了掌握该地区商场的营业情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,则抽取的中型商场的个数为 .
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科目:高中数学 来源:2017届安徽皖南八校高三文联考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩,分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩,成绩的茎叶图如下:
(Ⅰ)根据茎叶图,计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差;
(Ⅱ)若规定成绩不低于90分的等级为优秀,现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中,随机抽取2人,求这两个人恰好都来自甲班的概率.
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