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    设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；③f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为
     
    ．
    分析：本题考查阅读题意的能力，根据F函数的定义进行判定，对于②根据单调性可求出存在正常数
    4
    3
    满足条件，对于④根据三角函数的有界性可知存在正常数2满足条件，即可得到结论．
    解答：解：因为|f（x）|=
    |x|
    x2+x+1
    =
    |x|
    (x+
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ≤
    4
    3
    |x|，所以②是F函数；
    又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
    故答案为：②④．
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及分析问题解决问题的能力，属于创新型题．
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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