练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值．若数列{bn}的前
    5项是5，5，4，4，3，则a4可能的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：根据bk的定义和取值分别讨论ak的取值即可得到结论．
    解答：解：若数列{bn}的前5项是5，5，4，4，1，
    ∴a1=5，
    ∵b2=5，∴a2≥5，
    ∵b3=4，∴a3=4，
    ∵b4=4，∴a4≥4，
    ∵b5=3，∴a5=3，
    ∴a4≥4，
    即满足条件的只有D．
    故选：D．
    点评：本题主要考查与数列有关的新定义题，根据条件分别进行讨论即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：
    ①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则a4=3；
    ②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一定是递减数列；
    ③数列{bn}可能是先减后增数列；
    ④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则ai=bi（i=1，2，..m）．
    其中，正确判断的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}．若m=4，则创新数列为3，4，4，4的所有数列{cn} 为
    3，4，2，1或3，4，1，2
    3，4，2，1或3，4，1，2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数为m的有穷数列数集{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列．如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{an}；
    （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m）．求证：bk=ak（k=1，2，…，m）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：
    ①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则a4=3；
    ②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一定是递减数列；
    ③数列{bn}可能是先减后增数列；
    ④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则ai=bi（i=1，2，..m）．
    其中，正确判断的序号是（　　）
    A．①③B．②④C．②③D．②

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案