[题目]某公司举办捐步公益活动.参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶.再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献.公司还获得了相应的广告效益．据测算.首日参与活动人数为人.以后每天人数比前一天都增加.天后捐步人数稳定在第天的水平.假设此项活动的启动资金为万元.每位捐步者每天可以使公司收益元(以下人数精确到人.收益精确到元)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童．此活动不但为公益事业作出了较大的贡献，公司还获得了相应的广告效益．据测算，首日参与活动人数为人，以后每天人数比前一天都增加，天后捐步人数稳定在第天的水平，假设此项活动的启动资金为万元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人数精确到人，收益精确到元）．

（1）求活动开始后第天的捐步人数，及前天公司的捐步总收益；

（2）活动开始第几天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余？

【答案】（1）第5天的捐步人数为人，前5天公司的捐步总收益元；（2）第天后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余

【解析】

（1）根据等比数列的性质求出；

（2）对活动天数x进行讨论，列出不等式求出x的范围即可．

（1）设每天捐步人数构成数列，则，

于是人，

总收益为元

即活动开始后第5天的捐步人数为人，前5天公司的捐步总收益元．

（2）设活动开始第天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余，

，

∴，由，

解得，即活动开始第天后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余．

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