[题目]已知的展开式中.前三项系数成等差数列．(1)求第三项的二项式系数及项的系数,(2)求含x项的系数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知的展开式中，前三项系数成等差数列．
（1）求第三项的二项式系数及项的系数；
（2）求含x项的系数．

【答案】
（1）解：∵前三项系数1，，成等差数列．

∴2 =1+ ，即n2﹣9n+8=0．∴n=8或n=1（舍）．

通项公式Tr+1= （）8﹣r =2﹣r ，r=0，1，…，8．

∴第三项的二项式系数为 =28．第三项系数为 =7

（2）解：令4﹣ r=1，得r=4，∴含x项的系数为 =
【解析】（1）根据前三项系数1，，成等差数列，求得n的值，再利用二项式展开式的通项公式，求得第三项的二项式系数及项的系数．（2）利用二项式展开式的通项公式求得含x项的系数．

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