【题目】对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析,得到一组样本数据(x1 , y1),(x2 , y2)…(xn , yn),则下列说法中不正确的是( )
A.若最小二乘法原理下得到的回归直线方程 =0.52x+ ,则y与x具有正相关关系
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适
D.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小说明拟合效果越好
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【题目】设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若 ,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )
A.( , )
B.( ,π)
C.(0, )∪( ,π)
D.( , )∪( ,π)
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【题目】分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法;在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是( )
A. 甲应付钱 B. 乙应付钱
C. 丙应付钱 D. 三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少
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【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位:百万元)如下面的折线图所示:
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高?
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表),用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y(单位:百万元) | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式: , .
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【题目】为了解学生完成数学作业所需时间,某学校统计了高三年级学生每天完成数学作业的平均时间介于30分钟到90分钟之间,图5是统计结果的频率分布直方图.
(1)数学教研组计划对作业完成较慢的20%的学生进行集中辅导,试求每天完成数学作业的平均时间为多少分钟以上的学生需要参加辅导?
(2)现从高三年级学生中任选4人,记4人中每天完成数学作业的平均时间不超过50分钟的人数为,求的分布列和期望.
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【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 与p,且乙投球2次均未命中的概率为 .
(1)求乙投球的命中率p;
(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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【题目】下列各式中,正确的是( )
A.2{x|x≤2}
B.3∈{x|x>2且x<1}
C.{x|x=4k±1,k∈Z}≠{x|x=2k+1,k∈Z}
D.{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k﹣2,k∈Z}
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【题目】2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾,假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x,y,z,其中x>0,x+y+z=60,则数据x,y,z的标准差的最大值为 . (注:方差 ,其中 为x1 , x2 , …,xn的平均数)
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