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    已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.
    (1)求tanα的值；
    (2)将用tanα表示出来，并求其值．
    （1）－（2）
    (1)(解法1)联立方程由①得cosα＝－sinα，
    将其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.
    ∵α是三角形内角，∴∴tanα＝－.
    (解法2)∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，即1＋2sinαcosα＝，
    ∴2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.
    ∵sinαcosα＝－<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.
    ∵sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝.
    由得∴tanα＝－.
    (2).
    ∵tanα＝－，∴＝.
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