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    若实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
    解答： 解：先根据约束条件实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，画出可行域，
    当直线z=3x+y过点A（1，0）时，
    z取得最大值：3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式
    x+3
    x-1
    ≤0    ，则不等式的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个函数：
    ①y=x
    1
    3
    ；
    ②y=x-
    1
    3
    ；
    ③y=x-1；
    ④y=x
    2
    3
    ．
    其中定义域和值域相同的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-
    		3
    ）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=
    an-1
    1+2an-1
    （n＞1），记bn=
    1
    an
    ．
    （1）求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，2，3，4}，B={y|y=x-1，x∈A}，则{0}与B的关系是（　　）
    A、{0}∈B
    B、{0}?B
    C、{0}?B
    D、{0}?B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log23，则用a的代数式表示log38-log26=（　　）
    A、
    3
    a
    -1-a
    B、2a-1
    C、
    3
    a
    -1+a
    D、4a-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
    （1）求证：BC⊥平面CEPD；
    （2）求证：BE∥平面PDA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：2x+by+3=0过椭圆C：10x2+y2=10的一个焦点，则b的值是（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、-1或1
    D、-
    1
    2
    或
    1
    2

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