设函数

在

及

时取得极值.
(Ⅰ)求
、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的

,都有

成立,求
c的取值范围.
解:(Ⅰ)

,
因为函数

在

及

取得极值,则有

,

.
即

解得

,

.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

,

.
当

时,

;
当

时,

;
当

时,

.
所以,当

时,

取得极大值

,又

,

.
则当

时,

的最大值为

.
因为对于任意的

,有

恒成立,
所以

,
解得

或

,
因此

的取值范围为

.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

.
(1)求

的单调区间;
(2)设

,若对任意

,总存在

,使得

,求实数

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

.(

为自然对数的底)
(Ⅰ)求

的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数

使得

对于任意的正数

恒成立?若存在,求出

的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
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题型:单选题
己知函数

,其导数f’(x)的图象如图所示,则函数

的极小值是 ( )
A.a+b+c | B.8a+4b+c | C.3a+2b | D.c |

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题型:解答题
(本小题满分13分)
设函数

(

)若

上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数

在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(1)求b的值;
(2)求

最小值的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若函数

在R上无极值点,则实数m的取值范围是____.
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