Question

【题目】下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

国家 平均寿命	国家 平均寿命	国家 平均寿命	国家 平均寿命	国家 平均寿命
阿曼 76.1 巴林 76.1 朝鲜 68.9 韩国 80.6 老挝 64.3 蒙古 67.6 缅甸 64.9 日本 82.8	泰国 73.7 约旦 73.4 越南 75.0 中国 74.8 伊朗 74.0 印度 66.5 文莱 77.6 也门 62.8	阿富汗 59.0 阿联酋 76.7 东帝汶 67.3 柬埔寨 66.4 卡塔尔 77.8 科威特 74.1 菲律宾 67.8 黎巴嫩 78.5	尼泊尔 68.0 土耳其 74.1 伊拉克 68.5 以色列 81.6 新加坡 81.5 叙利亚 72.3 巴基斯坦 65.2 马来西亚 74.2	孟加拉国 70.1 塞浦路斯 79.4 沙特阿拉伯 73.7 哈萨克斯坦68.3 印度尼西亚68.2 土库曼斯坦65.0 吉尔吉斯斯坦69.3 乌兹别克斯坦67.9

（1）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

分组	频数	频率
[59.0，63.0）	2	0.05
[63.0，67.0）
[67.0，71.0）
[71.0，75.0）	9	0.225
[75.0，7.0）	7	0.175
[79.0，83.0]	5	0.125
合计	40	1.00

（2）请根据统计思想，利用(1)中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命．

Answer 1

【答案】
（1）6；0.15；11；0.275
（2）解：由频率分布直方图可知，

以上所有国家的国民平均寿命的平均数约为

=61×0.05+65×0.15+69×0.275+73×0.225+77×0.175+81×0.125=71.8；

根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为71.8岁．

【解析】（1）根据题意，计算[63.0，67.0）的频数是6，频率是 =0.15；

[67.0，71.0）的频数是11，频率是 =0.275，补齐频率分布表如下；

分组	频数	频率
[59.0，63.0）	2	0.05
[63.0，67.0）	6	0.15
[67.0，71.0）	11	0.275
[71.0，75.0）	9	0.225
[75.0，7.0）	7	0.175
[79.0，83.0]	5	0.125
合计	40	1.00

计算a= =0.05625，

b= =0.04375；

【考点精析】解答此题的关键在于理解频率分布直方图的相关知识，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．