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在解决问题:“证明数集没有最小数”时,可用反证法证明.

假设中的最小数,则取,可得:,与假设中“中的最小数”矛盾! 那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设中的最大数,则可以找到   ▲   (用表示),由此可知,这与假设矛盾!所以数集没有最大数.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•上海模拟)在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取a′=
a+2
2
,可得:2=
2+2
2
<a′=
a+2
2
a+a
2
=a≤3
,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集B={x|x=
n
m
,m,n∈N*,并且n<m}
没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设x=
n0
m0
是B中的最大数,则可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
(用m0,n0表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.

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科目:高中数学 来源:上海模拟 题型:填空题

在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取a′=
a+2
2
,可得:2=
2+2
2
<a′=
a+2
2
a+a
2
=a≤3
,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集B={x|x=
n
m
,m,n∈N*,并且n<m}
没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设x=
n0
m0
是B中的最大数,则可以找到x'=______(用m0,n0表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年上海市十校高三(下)联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取,可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设是B中的最大数,则可以找到x'=    (用m,n表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年上海市十校高三(下)联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取,可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设是B中的最大数,则可以找到x'=    (用m,n表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.

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