已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意实数
、
，定义运算
，其中
、
、
是常数，等式右边的运算
是通常的加法和乘法运算.已知
，
，并且有一个非零常数
，使得
，都有
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第
层
的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义某种运算
，运算原理如上图所示，则式子
的值为（ ）
A．4 B．8 C．11 D．13
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
学院 | 外语学院 | 生命科学学院 | 化工学院 | 艺术学院 |
人数 |
|
|
|
|
（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知偶函数
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设命题p:函数
的定义域为R;
命题q:不等式
,对
∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命题“
”为真命题,命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
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，∴
，∴
，∵
，∴
，∴
，∴
.
是可导函数，直线
是曲线
在
处的切线，令
，则
．