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    （2013•江西）设f（x）=
    		3
    sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是
    a≥2
    a≥2
    ．
    分析：构造函数F（x）=|f（x）|=|
    		3
    sin3x+cos3x|，利用正弦函数的特点求出F（x）max，从而可得答案．
    解答：解：∵不等式|f（x）|≤a对任意实数x恒成立，
    令F（x）=|f（x）|=|
    		3
    sin3x+cos3x|，
    则a≥F（x）max．
    ∵f（x）=
    		3
    sin3x+cos3x=2sin（3x+
    π
    6
    ）
    ∴-2≤f（x）≤2
    ∴0≤F（x）≤2
    F（x）max=2
    ∴a≥2．
    即实数a的取值范围是a≥2
    故答案为：a≥2．
    点评：本题考查两角和与差公式及构造函数的思想，考查恒成立问题，属于中档题．
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    （2013•江西）设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=
    2
    2
    ．

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    （2013•江西）设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量．且
    e1
    、
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的射影为
    5
    2
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）（坐标系与参数方程选做题）
    设曲线C的参数方程为
    x=t
    y=t2
    （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
    ρcos2θ-sinθ=0
    ρcos2θ-sinθ=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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