Question

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=12，BC=5，则CD的长为（　　）

• A． $\frac{60}{13}$
• B． $\frac{120}{13}$
• C． $\frac{50}{13}$
• D． $\frac{70}{13}$

Answer 1

分析 由题意和勾股定理可得AB的值，由面积相等可得CD的方程，解方程可得．

解答 解：由题意可得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
由等面积可得S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×CD，
∴CD=$\frac{AC×BC}{AB}$=$\frac{12×5}{13}$=$\frac{60}{13}$，
故选：A．

点评 本题考查解三角形，利用等面积是解决问题的捷径，属基础题．