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已知数学公式,则数学公式展开式中的常数项为


  1. A.
    -20
  2. B.
    -40
  3. C.
    20
  4. D.
    40
A
分析:根据题意,由定积分的计算公式可得=(-)|12,进而可得a的值,则可将(x+-4a)3=(x+-2)3=(x+-2)×(x+-2)×(x+-2),分析可得其展开式中常数项的情况,①三个括号中全取-2,②一个括号取x,一个括号取,一个括号取-2,分别计算可得其系数,进而将其相加可得答案.
解答:根据题意,=(-)|12=(-)-(-1)=
则(x+-4a)3=(x+-2)3=(x+-2)×(x+-2)×(x+-2),
其展开式中常数项的情况有:
①三个括号中全取-2,得(-2)3
②一个括号取x,一个括号取,一个括号取-2,得C31C21(-2)=-12,
则其展开式中常数项为(-2)3+(-12)=-20;
故选A.
点评:本题考查二项式定理的运用,涉及定积分的计算,解题的关键是求出a的值.
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  1. A.
    20
  2. B.
    -20
  3. C.
    -15
  4. D.
    15

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