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将函数数学公式的图象沿坐标轴右移,使图象的对称轴与函数数学公式的对称轴重合,则平移的最小单位是________.


分析:先求出函数的对称轴,再求出函数的图象沿坐标轴向右平移φ个单位的函数的对称轴,根据对称轴重合建立关系,给出k和k的值求出φ的最小值.
解答:函数 的图象的对称轴为:2x+=k′π,
即x=,k′∈Z;
函数的图象沿坐标轴向右平移φ个单位,
得到的图象,
函数的对称轴为:
即: k∈Z,
由于对称轴相同,,φ>0
∴当k=1,k=0时,
所以φ的最小值为
故答案为:
点评:本题考查三角函数的图象的变换,考查三角函数的对称性,本题解题的关键是根据两个函数的对称轴相同,做出两个函数的对称轴,进行比较,在比较时注意两个系数的取值,本题是一个中档题目.
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将函数y=sin(2x+
π
4
)
的图象沿坐标轴向右平移φ个单位(φ>0),使平移后图象的对称轴与函数y=cos(2x+
π
4
)
的图象的对称轴重合,则φ的最小值是
π
4
π
4

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