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    某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告、广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

    解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元.

    由题意得

    目标函数为z=3 000x+2 000y.

    二元一次不等式组等价于

    作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图.

    作直线l:3 000x+2 000y=0,即3x+2y=0.

    平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值.

    联立

    解之，得x=100,y=200.

    ∴点M的坐标为（100，200）.

    ∴zmax=3 000x+2 000y=700 000(元).

    答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.

    练习册系列答案
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    电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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