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如果直线l经过点A(2,1),B(1,m2),那么直线l的倾斜角的取值范围是________.


分析:设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ<π,根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K=1-m2,求出K的范围,由倾斜角与斜率的关系,可得tanθ≤1,求解即可.
解答:设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ<π,
根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K==1-m2
易得k≤1,
由倾斜角与斜率的关系,可得tanθ≤1,
由正切函数的图象,可得θ的范围是
故答案为:
点评:本题考查直线的倾斜角,要求学生结合斜率的计算公式,结合斜率与倾斜角的关系,进行分析求解.
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