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    某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
    （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

    （1）线性回归方程为；（2）记忆力为9的同学的判断力约为4．

    解析试题分析：（1）用最小二乘法公式求出即可；（2）把代入即可．
    （1）=62+83+105+126=158，
    =，=，
    ，
    ，，
    故线性回归方程为．         8分
    （2）解：由回归方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4． 10分
    考点：回归分析．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．

     
    		第一批次
    		第二批次
    		第三批次
    女教职工
    		196
    		x
    		y
    男教职工
    		204
    		156
    		z
     
    (1)求x的值；
    (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
    （2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
     
    （1）请画出上表数据的散点图.
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
    （3）经计算，相关指数，你可得到什么结论？
    (参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）根据图中数据求的值
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
    各抽取多少名新生？
    （3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:

    分组
    		组
    		组
    		组
    疫苗有效
    		673


    疫苗无效
    		77
    		90

     
    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．
    （1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?
    （2）已知，，求通过测试的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．
    下表是测量数据的茎叶图：
    规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品．

    （1）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
    （2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

    （1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
    （2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50
    (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)
    P(K2≥k)
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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