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    已知向量数学公式．
    （1）试计算数学公式的值；
    （2）求向量数学公式的夹角的大小．

    解：（1）由已知 ，可得 ，．
    ∴=1×4+（-1）×3=1．
    ∵=（5，2），∴==．
    （2）设的夹角为θ，则 cosθ===．
    又 θ∈[0，π]，∴θ=arccos．
    分析：（1）先由条件求得可得 ，，利用两个向量的数量积公式求出的值，再利用向量的模的定义求出．
    （2）设的夹角为θ，则由两个向量夹角公式cosθ= 求出cosθ的值，再由θ∈[0，π]，求出θ 的值．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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