已知复数z=m+2i.且(2+i)z是纯虚数.则实数m=( )A．1B．2C．-1D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知复数z=m+2i，且（2+i）z是纯虚数，则实数m=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

分析把复数z=m+2i代入（2+i）z，然后利用复数代数形式的乘法运算化简，再由已知条件列出方程组，求解可得答案．

解答解：∵（2+i）z=（2+i）（m+2i）=2m+4i+mi+2i²=（2m-2）+（m+4）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+2=0}\\{m+4≠0}\end{array}\right.$，
解得m=1．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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