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△ABC的顶点B在平面α内,A、C在α同侧,A′、C′是A、C的在平面α内的射影,且A′、C′、B三点共线,则平面ABC与平面α(  )
分析:由题设知AA‘⊥α,CC’⊥α,AA‘BC’CC共面,由AA‘⊥α,AA’?△ABC,知△ABC⊥α.
解答:解:如图,∵△ABC的顶点B在平面α内,
A、C在α同侧,
A′、C′是A、C的在平面α内的射影,
∴AA‘⊥α,CC’⊥α,
∴AA‘C’C共面,
∵A′、C′、B三点共线,
∴AA‘BC’CC共面,
∵AA‘⊥α,AA’?△ABC,
∴△ABC⊥α.
故选B.
点评:本题考查平面与平面的位置关系,是基础题.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.
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科目:高中数学 来源:2010年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

我们把底面是正三角形,顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥、现有一正三棱锥P-ABC放置在平面上,已知它的底面边长为2,高h,边BC在平面上转动,若某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形,则h的取值范围是( )

A.(0,]
B.(0,]
C.(0,]∪[,1]
D.(0,]∪(,1)

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