.随机变量Y-.且,.则 A． n= 4 p=0.9B．n= 9 p= 0.4 C．n= 18 p=0.2D．N= 36 p=0.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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、随机变量Y～

，且

，则

A． n="4" p=0.9

B．n="9" p="0.4"

C．n="18" p=0.2

D．N="36" p=0.1

解：∵随机变量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，
∴ np=3.6 ① np(1-p)=2.16 ②，
②除以①得1-p=0.6，即p=0.4，代入①解得n=9
∴此二项分布是B（9，0.4）选B

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

组号	分组	频数	频率
第一组	[160,165)	5	0.05
第二组	[165,170)	35	0.35
第三组	[170,175)	30	a
第四组	[175,180)	b	0.2
第五组	[180,185)	10	0.1

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为

，求

的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为