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5、下列正确命题个数是(  )
①梯形的直观图可能是平行四边形;
②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;
④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体.
分析:由直观图判断①的正误;三棱锥的结构特征判定②③④的正误;棱柱的结构特征判断⑤,即可得到正确选项.
解答:解:①梯形的直观图可能是平行四边形;不正确,因为平行x 轴的线段长度不变;
②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;正确,一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角,即可满足题意.
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;错误,两个正四面体的两个底面重合即可.
④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;正确.
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体.棱长不垂直底面,不正确.
故选B.
点评:本题考查平面图形的直观图,棱锥的结构特征,考查基本知识掌握情况,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011年辽宁省高一第三次月考数学试卷 题型:选择题

下列正确命题个数是:(    )

①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形

③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥

④底面是矩形的平行六面体是长方体

A.1             B.2           C.3            D. 4

 

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列正确命题个数是(  )
①梯形的直观图可能是平行四边形;
②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;
④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列正确命题个数是(  )
①梯形的直观图可能是平行四边形;
②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;
④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列正确命题个数是:①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。⑤底面是矩形的平行六面体是长方体(    ).

A.1              B. 2           C. 3            D. 4

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