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    下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．
    ①③
    对于①，注意到该正方体的面中过直线AB的侧面与平面MNP平行，因此直线AB平行于平面MNP；对于②，注意到直线AB和过点A的一个与平面MNP平行的平面相交，因此直线AB与平面MNP相交；对于③，注意到此时直线AB与平面MNP内的一条直线MP平行，且直线AB位于平面MNP外，因此直线AB与平面MNP平行；对于④，易知此时AB与平面MNP相交．综上所述，能得出直线AB平行于平面MNP的图形的序号是①③.
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    如图，中，平面外一条线段AB满足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F是CD的中点．

    （1）求证：AF∥平面BCE
    （2）若AC=AD，证明：AF⊥平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)
    A．只有1条B．只有2条
    C．只有4条D．有无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角为(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ① 若；           ② 若；
    ③ 若；      ④ 若
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①③B．①②C．③④D．②③

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