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    已知定圆O内一点P (异于原点O)，过P且与圆O相切的圆的圆心轨迹是


    1. A.
      线段
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      双曲线
    4. D.
      抛物线
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P与圆M：（x+1）2+y2=16相切，且经过M内的定点N（1，0）． 
    （1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
    （2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二12月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

    （1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

    （2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

     

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