科目:高中数学 来源:上海市十三校2012届高三第二次联考数学文科试题 题型:044
现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向).在这样的城市中,我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移),而是实际路程(如图).在直角坐标平面内,我们定义A(x1,y1),B(x2,y2)两点间的“直角距离”为:D(AB)=|x1-x2|+|y1-y2|.
(1)已知A(-3,-3),B(3,2),求A、B两点的距离D(AB).
(2)求到定点M(1,2)的“直角距离”为2的点的轨迹方程.
并写出所有满足条件的“格点”的坐标(格点是指横、纵坐标均为整数的点).
(3)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a>0)的动点轨迹方程,并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.
①F1(-1,0),F2(1,0),a=2;
②F1(-1,-1),F2(1,1),a=2;
③F1(-1,-1),F2(1,1),a=4.
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