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    若x∈C，且
    .
    ii-1
    xi+1
    .
    =0    （i为虚数单位），则x=
     
    ．
    分析：先根据行列式运算法则建立等式，然后将x表示出来，最后根据复数的除法运算法则求出所求即可．
    解答：解：
    .
    ii-1
    xi+1
    .
    =0
    则i（i+1）-x（i-1）=0
    ∴x=
    i-1
    i-1
    =1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了行列式的运算，以及复数代数形式的混合运算，考查计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x+
    1
    2
    sin2x-1．
    （ I ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
    （II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（c）=0，若向量
    m
    =（1，sinA）与向量
    n
    =（2，sinB）共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+(y-
    1
    4
    )2=
    1
    16
    ，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
    （I）求圆心轨迹M的曲线方程；
    （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
    AD
    •
    AE
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=（1，sinx+
    		3
    cosx），b=（1，y），若a∥b且有函数y=f（x）．
    （I）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数y=f（x）的值域；
    （II）已知锐角△ABC的三内角分别是A、B、C，若有f（A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +(1-t)
    ON
    (t∈R)    ，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
    （1）
    OD
    ⊥OE
    ，求抛物线的方程；
    （2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
    （i）求a的取值范围；
    （ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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