练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a，b均为正实数，且a2＋＝1，求a的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：∵a2(1＋b2)＝·(2a2)(1＋b2)，

    　　∴a＝·．

    　　由重要不等式可得

    　　≤＝＝．

    　　∴≤＝．

    　　当且仅当　　即时，a取得最大值．

    　　分析：考虑式子a＝，又2a2＋b2＝2，以上两式中一个为积的形式，另一个为和的形式且和为定值，故通过变形后使用重要不等式求解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为正实数，且a+b=1，求y=(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…，
    		6+
    a
    b
    =6
    a
    b
    ，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
    41
    41
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为正实数,且a+b=1,则+的最大值是(    )

    A.              B.               C.2                D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为正实数，n∈N*，求证：(an＋bn)≤(an+1＋bn+1).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案