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(本题满分14分)
已知p:≤2; q:≤0(m>0),若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
(0,3]

试题分析:∵≤2 ∴-2≤x≤10   又∵≤0 (m>0) ∴1-m≤x≤1+m ∵“的充分而不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”∴且等于号不同时成立,又∵m>0 从而有0<m≤3∴实数m的取值范围为(0,3]
点评:典型题,本题具有较强的综合性,通过解不等式明确命题对应的集合,是解题的关键一步。判断充要条件,可利用定义法、等价命题法、集合关系法。本题采用的是集合关系法。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:①动点到两定点的距离之比为常数,则动点的轨迹是圆;②椭圆的离心率是;③双曲线的焦点到渐近线的距离是b;④已知抛物线上两点,且OA⊥OB (O是坐标原点),则.所有正确命题的序号是_______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。
(1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积;
(2)求a+5b的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是“函数的最小正周期为”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各小题中,的充要条件的是 
(1) 
(2)    是奇函数;
(3)    
(4)有两个不同的零点.
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是 (    )
A.“”是“”的充要条件
B.命题“”的否定是“
C.“若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数,则不都是奇数”
D.若为假命题,则,均为假命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线a和两个平面,给出下列两个命题:
命题p:若a∥,a⊥,则
命题q:若a∥, a∥,则
那么下列判断正确的是(   )
A.p为假B.为假C.p∧q为真D.p∨q为真

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