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若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π,则实数m的取值范围为(  )
A、(-∞,-
6
]∪[
6
,+∞)
B、[-
6
6
]
C、(-∞,-2]∪[2,+∞)
D、[-2,2]
考点:圆的一般方程
专题:直线与圆
分析:求出圆的标准方程,求出圆的半径即可.
解答: 解:圆的标准方程为(x+m)2+y2=m2-2,
则圆的半径R=
m2-2
,(m2-2>0),
若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π,
则πR2=π(m2-2)≥4π,
即m2-2≥4,m2≥6,
解得m≤-
6
或m≥
6

故选:A
点评:本题主要考查圆的一般方程的应用,利用配方法求出圆的半径是解决本题的关键.
练习册系列答案
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2
x
+lnx,f(x)=mx-
m-2
x
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(1)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(2)设h(x)=
2e
x
,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0),使得f(x0)-g(x0)>h(x0)成立,求m取值范围.

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1
2
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500x-
1
2
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125000(x>500)

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