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12、如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是(  )
分析:总保持PE⊥AC,那么AC垂直PE所在的一个平面,AC⊥平面SBD,不难推出结果.
解答:解:取CD中点F,AC⊥EF,又∵SB在面ABCD内的射影为BD且AC⊥BD,∴AC⊥SB,取SC中点Q,∴EQ∥SB,
∴AC⊥EQ,又AC⊥EF,∴AC⊥面EQF,因此点P在FQ上移动时总有AC⊥EP.
故选A.
点评:本题考查学生应用线面垂直的知识,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是(  )
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高一(上)月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是( )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高一(上)期末数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是( )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省安庆市望江中学高三(上)第五次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是( )

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