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    设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，则点（1，
    		3
    ）的象f（x）的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、π
    D、2π
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意得f（x）的解析式：f(x)=cos2x+
    		3
    sin2x=2sin(2x+
    π
    6
    )    ，即可由三角函数的周期公式求值．
    解答： 解：由题意可得：f(x)=cos2x+
    		3
    sin2x=2sin(2x+
    π
    6
    )    ，
    ∴由三角函数的周期公式可得：T=
    2π
    2
    =π，
    故选：C．
    点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）对于任意的x都存在实数a，b，使得f（a+x）f（b-x）=ab，则称f（x）为“希望函数”．
    （1）判断函数f（x）=e
    x
    2
    是否为“希望函数”；
    （2）若函数f（x）=k•ex（k≠0）是“希望函数”，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    sinx
    2-cosx
    ，则f′（0）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线（
    		3
    -
    		2
    ）x+y=3和直线x+（
    		2
    -
    		3
    ）y=2的位置关系是（　　）
    A、相互但不垂直B、平行
    C、垂直D、重合

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，…，99，100}
    从A中任取三个元素的子集
     
    个．
    从A中任取三个元素相加，和为奇数的有
     
    种．
    从A中任取两个元素相加，和是3的倍数有
     
    种．
    从A中任取两个元素相加，和大于100的有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（
    1
    2
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+sinx，x∈R（　　）
    A、是奇函数，但不是偶函数
    B、是偶函数，但不是奇函数
    C、既是奇函数，又是偶函数
    D、既不是奇函数，又不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin6α+cos6α+3sin2α•cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三角形ABC中，
    内切圆半径
    外接圆半径
    =
    OD
    OA
    =
    OD
    AD-OD
    =
    OD
    AD
    1-
    OD
    AD
    ，而
    OD
    AD
    =
    S△OBC
    S△ABC
    =
    1
    3
    ，所以
    内切圆半径
    外接圆半径
    =
    1
    2
    ．应用类比推理，在正四面体ABCD（每个面都是正三角形的四面体）中，
    内切球的半径r
    外接球的半径R
    =
     
    ．

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