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    若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么（ ）
    A．f（x）是增函数
    B．f（x）没有单调递增区间
    C．f（x）没有单调递减区间
    D．f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间
    【答案】分析：先根据函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），画出一个满足条件的函数图象，然后结合图形即可判断函数的单调性．
    解答：解：根据函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），
    画出一个满足条件的函数图象如右图所示；
    根据图象可知f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间
    故选D．
    点评：本题主要考查了函数的图象以及函数单调性的判断，同时考查了作图能力，属于基础题．
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    若函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0则f（2010）=
     
    ．

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    4、若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么（　　）

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    （1）判断g（x）=sinx和h（x）=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    （2）若数列{xn}对所有的正整数n都有 |xn+1-xn|≤
    1
    (2n+1)2
    ，设yn=sinxn，求证：|yn+1-y1|＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 6 4 14
    第三行 9 8 18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…    +f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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