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    已知函数在与时都取得极值

    求a、b的值；

    （2）函数f（x）的极值；

    （3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.

     

    【答案】

    （1）a＝，b＝ 2

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：⑴                    2分

                    3分

    代入解得a＝，b＝ 2         5分

    由（1）得 ，故       6分

    f（x）的递增区间是（ ¥， ）与（1，＋¥），递减区间是（ ，1） 8分

    f（x）的极大值为， 极小值为       10分

    问题等价于函数与的图象有三个交点，     12分

    由（2）得，f（x）的极大值为， 极小值为

    故

                  15分

    考点：导数的运用

    点评：主要是考查了导数在研究函数极值中的运用，属于中档题。

     

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    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

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    （本题12分）已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

     

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    已知函数在与时都取得极值。

    （1）求的值及函数的单调区间；

    （2）若对恒成立，求的取值范围。

     

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    （文）（本小题满分12分）

    已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

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    已知函数在与时都取得极值．

    （1）求的值及函数的单调区间；

    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

     

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