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    8．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（3π+α）cos（4π-α）tan（5π+α）的值．

    分析 利用诱导公式及同角三角函数关系式化简所求后，代入已知即可求值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    ∴sin（3π+α）cos（4π-α）tan（5π+α）=（-sinα）cosαtanα=-sin2α=-$\frac{1}{5}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式及同角三角函数关系式的应用，属于基础题．

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    18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为3$\sqrt{3}$．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{ax-1}$（x∈R，x≠$\frac{1}{a}$，a为给定的实数），求证：y=f（x）的图象关于直线y=x对称．

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    16．函数f（x）=x2-m，若f（0）=1，则m的值等于（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    3．双曲线的中心在原点，一条渐近性方程为2x-3y=0，一个焦点坐标为（$\sqrt{13}$，0），求该双曲线的标准方程．

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    13．设$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$的模为$\sqrt{17}$．

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    20．过点P（4，1）作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点．
    （1）当△AOB面积最小时，求直线l方程；
    （2）当OA+OB取最小值时，求直线l方程．

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    17．计算：$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-x-6}$．

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    20．给出下列命题 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
    （2）函数f（x）=log4x-2sinx有5个零点；
    （3）函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
    （4）已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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