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    已知函数f(2x)
    （I）用定义证明函数在上为减函数。
    （II）求在上的最小值.

    （I）见解析（II）-3

    解析试题分析：（I）先求出的解析式，再根据函数单调性的定义证明：第一步，在所给区间内任取两个自变量的值 且 ；第二步，比较 的大小；第三步，下结论.
    （II）利用函数单调性在的单调性求出最小值.
    试题解析：解：（I） 
    又　∴函数的定义域,       3分
    设且
                     6分
    且，
    ∴ 且 
    根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数.           8分
    （II）∵ :函数在上为减函数,∴:函数在上为减函数,
    ∴当x=-1时,              12分
    考点：1、函数的单调性定义；2、函数单调性的应用.

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    判断下列函数的奇偶性：
    (1)f(x)＝x3－；
    (2)f(x)＝；
    (3)f(x)＝(x－1)；
    (4)f(x)＝.

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    已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。
    （1）当时，求解析式；
    （2）当，求取值的集合；
    （3）当，函数的值域为,求满足的条件

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
    (1)求F(x)的表达式；
    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

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    已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
    (1)求实数a的值，并求函数的单调区间，
    (2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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    函数在上是减函数，求实数的取值范围.

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    定义在上的函数同时满足以下条件：
    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
    ②是偶函数；
    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
    (1)求函数＝的解析式；
    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；
    （Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；
    （Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=，x∈[1，3]，
    （1）求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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