精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知复数z•(1+i)=(1-i)2,则z=(  )
A、1-iB、-1+iC、-1-iD、1+i
分析:先根据所给的等式变化出要求的复数z,再进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,把复数整理成整式形式,再进行复数的乘方运算,合并同类项,得到结果.
解答:解:∵z•(1+i)=(1-i)2
∴z=
(1-i)2
1+i
=
-2i
1+i
=
-2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i-2
2
=-1-i
故选C.
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,是一个基础题,解题时没有规律和技巧可寻,只要认真完成,则一定会得分.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=(1-i)(2+i),则|z|=
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)的值为
(-3,4)
(-3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
2i
-1-i
(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=(1+i)2+i2010,则复数z的虚部是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案