已知二次函数y＝f＝1及f＝2x．的表达式, 在区间[-1.1]上的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y＝f(x)满足条件f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求y＝f(x)的表达式；

(2)求y＝f(x)在区间[－1，1]上的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由题意可设f(x)＝ax²＋bx＋1，则f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x，因此a＝1，b＝－1，所以f(x)＝x²－x＋1．

　　(2)因为f(x)＝x²－x＋1＝(x－)²＋，x∈[－1，1]，所以y_max＝f(－1)＝3，y_min＝f()＝．

提示：

本练习对学生的能力要求比较高．

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