Question

4．要得到函数y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的图象，可将函数y=sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得函数y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．