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    （ 14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
    (1) 求证：平面；
    (2) 求异面直线与所成角的余弦值.
    解： (1)证明：∵，∴.
    又∵,是的中点， ∴，
    ∴四边形是平行四边形，    ∴ . 
    ∵平面，平面，    ∴平面.…………7分
    (2)∵平面，平面，平面，
    ∴，，又,∴两两垂直. 
    以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系.

    由已知得，（2，0，0），（0，2，2）
    （2，4，0），（0，3，0），，   …8分


    异面直线与所成角的余弦值为……………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ▲ ）
    A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
    C．AC1与CD成45°角D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求三棱锥的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（ ▲ ） 
    A．如果平面内的任何直线都平行平面，则
    B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面
    D．如果平面平面，，直线，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于互不相同的直线和平面，给出下列三个命题：
    ①若与为异面直线，，则∥；
    ②若∥，，则∥；
    ③若，∥，则∥.
    其中真命题的个数为(　　)
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为                             （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。
    (1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________

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