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    已知是椭圆的左、右顶点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为  
    依题意可得坐标分别为，设，则，则，所以，即，从而，则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点。
    （Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。
    （ⅰ）求线段AB长度的最大值；
    （ⅱ），的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上的一点，,原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．
    （Ⅰ）若,求的长；
    （Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为（  ）
    A．4B．8C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A．B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 （    ）
    A．钝角    
    B．直角          
    C．锐角         
    D．都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则    的最小值为
    A．B．3C．8D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是           ．

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