Question

方程lgx²-lg（x+2）=0的解集是________．

Answer 1

{-1，2}
分析：由题意可得 lg=0，即 =1，即 x²=x+2 且x≠-2，即 （x+1）（x-2）=0，且 x≠-2，由此求得x的值．
解答：由方程lgx²-lg（x+2）=0，可得 lg=0，∴=1，
即 x²=x+2 且x≠-2，即 （x+1）（x-2）=0，且 x≠-2．
解得 x=-1，或x=2，
故答案为 {-1，2}．
点评：本题主要考查对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．