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     已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是。

     

    【答案】

    0≤m<.

    【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和不等式的求解的综合运用，以及复合命题的真值的运用。

    由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<

    由不等式(x－1)2>m的解集为R，得m<0.，再结合命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，说明一真一假，讨论得到。

    解：由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集为R，得m<0.要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，

    故0≤m<.

     

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    1
    2
    ]∪（1，+∞）
    （-∞，
    1
    2
    ]∪（1，+∞）
    ．

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