练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-11，a6+a10=-2，则当Sn取最小值时，n的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≥0，解出即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=-11，a6+a10=-2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=-11}\\{2{a}_{1}+14d=-2}\end{array}\right.$，
    解得a1=-15，d=2，
    ∴an=-15+2（n-1）=2n-17，
    令an≥0，解得n≥$\frac{17}{2}$，
    则当Sn取最小值时，n=8．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C的方程；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0），F（1，0）是它的一个焦点．
    （1）当a=$\sqrt{2}$时，圆O；x2+y2=1的切线与椭圆C交于P，Q两点，且满足$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}≤\frac{3}{4}$，求△POQ面积的最小值；
    （2）设过椭圆C的右焦点F的直线L交椭圆于A，B两点，若直线l绕点F任意转动，都有|$\overrightarrow{OA}$|2+|$\overrightarrow{OB}$|2＜|$\overrightarrow{AB}$|2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，则f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线斜率是-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（m，2m-3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m的值为（　　）
    A．-$\frac{9}{7}$B．$\frac{9}{7}$C．3D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（log2x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$）．
    （1）当x∈[1，4]时，求该函数的值域；
    （2）若f（x）≤mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）在x=1处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{2△x}$等于$\frac{1}{2}$f′（1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知cos（$\frac{π}{2}+α$）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{sin（3π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=loga$\frac{x-2}{x+2}（a＞0$且a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判定f（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若B=$\frac{π}{2}$，AB=4$\sqrt{3}$，点D是斜边AC上的一个动点，连接BD，以BD为折痕，将△BDA翻折，使点A落在平面BCD内点A1处，连接A1C，如图，求A1C的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案