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    （本小题12分）

    已知向量，，设函数.

    ①求函数的最小正周期及在上的最大值；

    ②已知的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，，

    ，又，求a、b、c的值.

     

     

    【答案】

     

    (1)

    (2) ， 

    【解析】解：①           ……3分

    ∴,   由得

    ∴  

    ∴                                 ……6分

    ②∵  ∴

    ∵A为锐角   ∴，                      ……7分

    又   ∵B为锐角  ∴     …8分

    由正弦定理知

    又，                        ……10分

    又∵

    由               ……12分

     

     

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    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

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    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

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    （本小题12分）

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    （1）求此双曲线的标准方程；

    （2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

     

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