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    已知l1与l2是互相垂直的异面直线，l1在平面α内，l2∥α，平面α内的动点P到l1与l2的距离相等，则点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
    设l2到α距离为d，在α内的射影为l，则在α内以l1为x轴，l为y轴建立坐标系．
    设P（x，y），则
    ∵平面α内的动点P到l1与l2的距离相等，
    ∴|y|=
    		x2+d2
    ，
    ∴y2-x2=d2，
    ∴点P的轨迹是双曲线．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
    (1) 求椭圆的标准方程；
    (2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子．求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的两个顶点坐标分别是B（0，-2）和C（0，2），顶点A满足sinB+sinC=
    3
    2
    sinA    ．
    （1）求顶点A的轨迹方程；
    （2）若点P（x，y）在（1）轨迹上，求μ=2x-y的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是抛物线C：y=
    1
    2
    x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
    （Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设过点P且斜率为-
    		3
    的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
    （Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1，F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)

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