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    18．在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据题意，画出几何体的图形，容易得出圆柱与棱锥的截面图形．

    解答 解：由题意作出图形，如图所示；
    SO⊥底面BPM，过侧棱SB与高的平面ABCD
    截得圆柱与圆柱内接正三棱锥S-BPM，
    截面图形为D选项．
    故选：D．

    点评 本题考查了三棱锥的结构特征以及圆柱的内接三棱锥的应用问题，与考查空间想象能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．若g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{1-x}{1+x}$，则f（4）=（　　）
    A．-5B．5C．-10D．10

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    9．已知$f（x+\frac{1}{x}）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则函数f（x）=（　　）
    A．x2-2（x≠0）B．x2-2（x≥2）C．x2-2（|x|≥2）D．x2-2

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    6．如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是B，CD，SC的中点，P在线段MN上且NP=2PM，下列四个结论：
    ①EP⊥AC；②EP⊥面SAC；③EP∥BD；④EP∥面SBD中成立的为（　　）
    A．①③B．①②C．①④D．②④

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    13．已知{an}是递增的等差数列，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=2an+an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    3．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （2）已知P={a|函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数}；Q={a|函数g（x）是减函数}．求（P∩CRQ）∪（Q∩CRP）；
    （3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

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    10．若函数f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$为奇函数，则a+b=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    7．求由下列函数的导数$\frac{dy}{dx}$：
    （1）y=$\sqrt{xsinx\sqrt{1-{e}^{x}}}$
    （2）y=$\frac{\sqrt{x+2}（3-x）^{4}}{（x+1）^{5}}$．

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    8．已知tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}$．

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